自考《高等数学（一）》真题练习：矩阵运算（12.14）

　　单选题

　　设A为n阶方阵，且AA′＝E，│A│＜0，则│A＋E│＝（　）

　　A、0

　　B、1

　　C、-1

　　D、2

　　

　　正确答案：A

　　答案解析：│A＋E│ ＝│A＋AA′│ ＝│A(E＋A′)│ ＝│A││E＋A′│ ＝│A││(E＋A)′│ ＝│A││A＋E│ 即│A＋E│(1－│A│)＝0由│A│＜0知 1－│A│＞0，于是│A＋E│＝0。